Zenit und Nadir

Die Wege, die die Himmelskörper scheinbar über das Himmelszelt nehmen, wurden über viele Jahrhunderte beobachtet und können deshalb vorausberechnet werden. Aus der Literatur, dem Nautischen Jahrbuch oder dem Nautical Almanac, können die Punkte auf der Erdoberfläche entnommen werden, an denen ein bestimmter Himmelskörper zu einer bestimmten Zeit genau über dem Beobachter zu stehen scheint. Man sagt, dieser Beobachter habe den Himmelskörper im Zenit. Der Zenit ist eine Himmelsrichtung, nämlich die genau nach oben, oder mathematisch ausgedrückt: die Senkrechte auf die Horizontalebene.

Die dem Zenit gegenüber liegende Himmelsrichtung, also genau nach unten durch den Erdmittelpunkt hindurch, heißt übrigens Nadir.

In der Zeichnung ist der Punkt, der den Stern Dubhe (Alpha Ursae Majoris) im Zenit hat, rot gekennzeichnet. Wir nennen diesen Punkt auch Kulminationspunkt, da von hier aus der Himmelskörper in alle Richtungen mit dem größt möglichen Höhenwinkel h = 90°  gemessen werden kann.

 

 

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Die Zenitdistanz und die Standlinie

Mit dem Sextanten kannst Du die Höhe messen, die der betreffende Himmelskörper über dem wahren Horizont, der Kimm, steht (siehe Bild unten). Durch Beschickung dieser Messung ergibt sich der Höhenwinkel h des Himmelskörpers über dem astronomischen Horizont. Die nebenstehende, übertriebene Zeichnung veranschaulicht den Unterschied zwischen wahrem und astronomischem Horizont:

Der wahre Horizont (grün) ergibt sich durch Deinen Blick auf die Kimm, der astronomische Horizont (schwarz) steht senkrecht auf Deiner Zenitlinie.

Der Komplementärwinkel zu dem so ermittelten Höhenwinkel h nennt sich Zenitdistanz ζ.

ζ = 90°- h

Wenn es sich bei dem beobachteten Himmelskörper um die Sonne oder Fixsterne handelt, sind diese im Vergleich zum Erdradius (6.371 km) sehr weit entfernt. Dann kann mit ausreichender Genauigkeit davon ausgegangen werden, dass Du Dich nun gedanklich auf den Weg zu Deinem Nadir machen könntest, bis Du den Erdmittelpunkt erreichst. Hierbei verändert sich die gemessenen Zenitdistanz ζ nicht. Nun treffen sich alle Zenit-Linien im Erdmittelpunkt, dass heißt dort würden gedanklich sowohl Dein Standort, als auch der beobachtete Himmelskörper genau über Dir stehen. Bildlich gesprochen fallen aufgrund der weiten Entfernung der Fixsterne von der Erde die roten und die schwarzen Linien in der nebenstehenden Zeichnung fast zusammen. Bei nahe an der Erde liegenden Himmelskörpern - zum Beispiel dem Mond und einigen Planeten - ist das nicht der Fall. Dann muss bei Deinem gedanklichen Weg zum Erdmittelpunkt eine weitere Berichtigung, die sogenannte Horizontalparallaxe, berücksichtigt werden.

Damit ergibt sich, dass vom Erdmittelpunkt aus gesehen die Zenitlinie Deines Standort um die Zenitdistanz ζ gegenüber der Zenitlinie des beobachteten Himmelskörpers geneigt sein muss. Wieder gedanklich drehst Du jetzt Deine Zenitlinie um die des beobachteten Himmelskörpers herum ohne dabei die Neigung ζ zu verändern und erhälst einen Kegel, der die Erdoberfläche auf einer Kreisbahn (rot) schneidet.

Dasselbe kannst Du natürlich auch vom Himmelskörper aus betrachten. Auch hier ergibt sich ein Kegel, der sich mit der Erdoberfläche in derselben Standlinie schneidet, wie vom Erdmittelpunkt aus betrachtet. Das muss so sein, denn die Zenitlinie des aus dem nautischen Jahrbuch oder nautical Almanac berechneten Kulminationspunktes geht ja sowohl durch den Himmelskörper als auch durch den Erdmittelpunkt. Und damit ist der Kulminationspunkt auch der Mittelpunkt des Standlinien-Kreises.

Somit weißt Du jetzt, dass Dein Standort auf einem Kreis um den Kulminationspunkt liegt, der im Bogenmaß den Radius ζ, also die Zenitdistanz, beziehungsweise projiziert auf die Erdoberfläche einen Radius von

R = ζ * 60sm

hat.

Jetzt musst Du diese Messung nur noch mit einem zweiten Himmelskörper wiederholen. Dann hast Du zwei Standlinienkreise, die sich in zwei Punkten schneiden. Der nähere davon wäre dann Dein wahrer Standort.

 

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Eigendlich ganz einfach, oder?

  1. Du brauchst eine gut gehende Uhr, um aus dem nautischen Jahrbuch den Kulminationspunkt eines Himmelskörpers ablesen zu können.
  2. Dann misst Du mit dem Sextanten dessen Höhe über der Kimm, beschickst diese, um den Höhenwinkel h über dem astronomischen Horizont zu ermitteln.
  3. Der Komplementärwinkel ζ = 90°- h, wird Zenitdistanz genannt. Bei nahe an der Erde liegenden Himmelskörpern muss diese Formel durch die Horizontalparallaxe berichtigt werden.
  4. Die Zenitdistanz entspricht Deiner Entfernung vom Kulminationspunkt des Himmelkörpers im Bogenmaß, bzw. Du befindest Dich auf einem Kreis mit Radius R = ζ * 60sm um diesen Kulminationspunkt

Ganz so einfach ist es dann doch wieder nicht. Erstens haben wir die Beschickung Deiner Höhen-Messung noch nicht erklärt. Und die naheliegende Schwierigkeit ist dann: Du brauchst keine Seekarte, sondern eine Weltkarte, um diesen Kreis, auf dem Du Dich befindest, einzeichnen zu können.

Aber auch dafür gibt es eine Lösung.

Bleib bei uns, wir erklären Dir, wie's auch mit einer Seekarte geht.